Dados los siguientes patrones:
- Normalizar la imagen hasta obtner una imagen de tamaño 25 * 25 (Utilice la técnica de normalización de Güdsen).
- Extraer un vector de características apropiado para cada patrón de acuerdo con la siguiente arquitectura neuronal:
- Capa neuronal de entrada: 25 neurones
- Capa neuronal de escondida 1: 4 neurones
- Capa neuronal de escondida 4: 3 neurones
- Capa neuronal de salida: 6 neurones
- Hacer una barrida empleando el algoritmo de retropropagación como el algoritmo de entrenamiento, reportando el error total por cada barrida y teniendo en cuenta las siguientes cuestiones:
- Las salidas deseadas para cada patrón son las siguienes:
- D1 = {1, 0, 0, 0}
- D2 = {0, 1, 0, 1}
- Emplear un coeficiente de aprendizaje de 0.6
Binarización

Normalización
Algoritmo de Güdsen por columnas, WB=25

Algoritmo de Güdsen por renglones, WB = 25

Algoritmo de Güdsen para el logo 1
Este algoritmo no se realizé para los primeros 7 renglones ya que el resultado es cero. Para el renglón 8 del logo 1:
Paso 1. Definir tamaño de la imagen original (WA) y tamaño deseado de la imagen (WB) tanto para renglones como para columnas.
|
Tamaño original
|
Tamaño deseado
|
|
WA = 65 renglones
WA = 80 columnas
|
WB = 25 renglones
WB = 25 columnas
|
Paso 2. Para cada renglón:
-
Copiar el bit (i,j) y repetirlo WB veces. Para nuestro caso WB = 25, por lo tanto, cada bit se repite 25 veces.
-
Hacer grupos de WA porciones. Para nuestro caso WA = 65, por lo tanto, se hacen grupos de 65 porciones.
-
Sumar el contenido de tales grupos. Número de grupos = 30
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Grupos
|
|
Grupo
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Suma
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|
Grupo 1
|
0
|
|
Grupo 2
|
0
|
|
Grupo 3
|
0
|
|
Grupo 4
|
0
|
|
Grupo 5
|
0
|
|
Grupo 6
|
0
|
|
Grupo 7
|
0
|
|
Grupo 8
|
0
|
|
Grupo 9
|
0
|
|
Grupo 10
|
0
|
|
Grupo 11
|
0
|
|
Grupo 12
|
0
|
|
Grupo 13
|
0
|
|
Grupo 14
|
0
|
|
Grupo 15
|
0
|
|
Grupo 16
|
0
|
|
Grupo 17
|
0
|
|
Grupo 18
|
0
|
|
Grupo 19
|
0
|
|
Grupo 20
|
0
|
|
Grupo 21
|
0
|
|
Grupo 22
|
10
|
|
Grupo 23
|
65
|
|
Grupo 24
|
0
|
|
Grupo 25
|
0
|
|
Grupo 26
|
0
|
|
Grupo 27
|
0
|
|
Grupo 28
|
0
|
|
Grupo 29
|
0
|
|
Grupo 30
|
0
|
|
Grupo
|
Suma
|
WA * umbral
(65 * O.5)
|
Resultado
|
|
Grupo 1
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 2
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 3
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 4
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 5
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 6
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 7
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 8
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 9
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 10
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 11
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 12
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 13
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 14
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 15
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 16
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 17
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 18
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 19
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 20
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 21
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 22
|
10
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 23
|
65
|
32.5
|
1
|
|
Grupo 24
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 25
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 26
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 27
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 28
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 29
|
0
|
32.5
|
0
|
|
Grupo 30
|
0
|
32.5
|
0
|
Todo este proceso se repite para cada uno de los renglones de la imagen binarizada. Una vez que se tenga la imagen normalizada por renglones se aplica nuevamente el argoritmo de Güdsen pero ahora para columnas, hasta obtener una imagen normalizada de tamaño 25 * 25.
Vector de características: 0.0000, 0.080000, 0.040000, 0.080000, 0.360000, 0.120000, 0.080000, 0.040000, 0.080000, 0.120000, 0.120000, 0.120000, 0.240000, 0.160000, 0.160000, 0.080000, 0.040000, 0.160000, 0.040000, 0.080000, 0.040000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000
Backpropagation: Entrenamiento por pasos
Vector de entrada:
0.000000, 0.080000, 0.040000, 0.080000, 0.360000, 0.120000, 0.080000, 0.040000, 0.080000, 0.120000, 0.120000, 0.120000, 0.240000, 0.160000, 0.160000, 0.080000, 0.040000, 0.160000, 0.040000, 0.080000, 0.040000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000
Target: 1 0 0 0 0 0
Pesos W1:
0.310000, 0.100000, 0.450000, -0.040000, 0.240000, 0.170000, -0.410000, 0.360000, -0.030000, 0.150000, 0.400000, 0.340000, 0.100000, 0.340000, -0.490000, -0.490000, -0.340000, -0.490000, 0.290000, -0.200000, 0.100000, 0.180000, 0.360000, -0.440000, 0.260000, 0.300000, 0.370000, -0.350000, -0.170000, -0.040000, 0.480000, -0.370000, -0.010000, 0.220000, -0.290000, -0.090000, 0.240000, 0.400000, 0.160000, -0.330000, 0.050000, -0.300000, -0.020000, -0.320000, -0.320000, 0.470000, -0.200000, -0.250000, -0.040000, 0.280000, 0.360000, 0.250000, 0.250000, 0.260000, 0.340000, 0.090000, -0.220000, 0.240000, -0.320000, -0.120000, 0.080000, -0.480000, 0.220000, -0.080000, 0.090000, -0.200000, 0.330000, 0.250000, -0.120000, -0.200000, -0.380000, 0.210000, -0.090000, 0.080000, -0.480000, -0.190000, -0.450000, -0.110000, 0.460000, -0.340000, -0.410000, 0.200000, 0.160000, -0.360000, -0.490000, -0.360000, 0.240000, -0.480000, -0.380000, -0.480000, 0.020000, -0.330000, -0.350000, 0.270000, -0.070000, 0.000000, 0.030000, 0.340000, -0.430000, -0.250000, -0.430000, -0.250000, 0.470000, -0.120000
Net Hidden:
-0.574800, -0.178400, 0.663600, -0.356400
Out Hidden:
0.360130, 0.455518, 0.660069, 0.411831
Pesos W2:
0.110000, -0.440000, -0.090000, 0.010000, 0.350000, -0.240000, 0.160000, -0.320000, 0.300000, 0.100000, -0.310000, -0.370000, -0.120000, 0.070000, 0.260000
Net2 Hidden:
0.070964, -0.267916, 0.163907
Out2 Hidden:
0.517733, 0.433419, 0.540885
Pesos W3:
0.350000, 0.260000, -0.340000, -0.400000, -0.080000, 0.100000, -0.320000, 0.470000, 0.480000, 0.330000, -0.430000, -0.290000, -0.130000, 0.390000, 0.220000, -0.220000, 0.390000, -0.240000, 0.070000, 0.150000, 0.110000, 0.040000, 0.000000, 0.190000
Net Output:
0.042198, 0.699263, 0.261006, -0.143060, -0.016844, -0.013731
Out Output:
0.510548, 0.668024, 0.564884, 0.464296, 0.495789, 0.496567
Delta2:
0.122309, -0.148146, -0.138843, -0.115482, -0.123939, -0.124136
Delta1:
0.032843, -0.023034, -0.014748
Delta0:
0.003580, -0.000896, 0.002030, 0.003975
Error parcial 1= 0.866435
Clase 1
distancia 1 = 1.308767
distancia 2 = 1.182335
distancia 3 = -107374176.000000
Reconoce Clase 1 = 0
Reconoce Clase 2 = 0
Reconoce Clase 3 = 0
Vector de entrada:
0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.080000, 0.040000, 0.000000, 0.040000, 0.040000, 0.080000, 0.080000, 0.160000, 0.080000, 0.040000, 0.040000, 0.200000, 0.120000, 0.120000, 0.120000, 0.080000, 0.040000, 0.080000, 0.040000, 0.000000, 0.000000, 0.000000
Target: 0 1 0 0 0 0
Pesos W1:
0.310000, 0.100000, 0.450000, -0.040000, 0.240200, 0.169950, -0.409886, 0.360223, -0.029900, 0.149975, 0.400057, 0.340111, 0.100200, 0.339950, -0.489886, -0.489777, -0.339098, -0.490226, 0.290511, -0.198998, 0.100301, 0.179925, 0.360171, -0.439666, 0.260200, 0.299950, 0.370114, -0.349777, -0.169900, -0.040025, 0.480057, -0.369889, -0.009800, 0.219950, -0.289886, -0.089777, 0.240301, 0.399925, 0.160170, -0.329666, 0.050301, -0.300075, -0.019830, -0.319666, -0.319699, 0.469925, -0.199830, -0.249666, -0.039399, 0.279849, 0.360341, 0.250668, 0.250401, 0.259900, 0.340227, 0.090445. -0.219599, 0.239900, -0.319773, -0.119555, 0.080200, -0.480050, 0.220114, -0.079777, 0.090100, -0.200025, 0.330057, 0.250111, -0.119599, -0.200100, -0.379773, 0.210445, -0.089900, 0.079975, -0.479943, -0.189889, -0.449800, -0.110050, 0.460114, -0.339777, -0.409900, 0.199975, 0.160057, -0.359889, -0.490000, -0.360000, 0.240000, -0.480000, -0.380000, -0.480000, 0.020000, -0.330000, -0.350000, 0.270000, -0.070000, 0.000000, 0.030000, 0.340000, -0.430000, -0.250000, -0.427494, -0.250627, 0.471421, -0.117218
Net Hidden:
-0.535489, -0.225928, 0.435250, -0.339168
Out Hidden:
0.369238, 0.443757, 0.607127, 0.416012
Pesos W2:
0.118279, -0.445807, -0.093718, 0.020472, 0.342655, -0.244702, 0.175175, -0.330643, 0.293186, 0.109468, -0.316640, -0.374251, -0.097010, 0.053876, 0.249677
Net Hidden:
0.107642, -0.291145, 0.128792
Out Hidden:
0.526884, 0.427724, 0.532154
Pesos W3:
0.394326, 0.206310, -0.390319, -0.441852, -0.124917, 0.055011, -0.282892, 0.425053, 0.437876, 0.294964, -0.467602, -0.327662, -0.083692, 0.333909, 0.167431, -0.263724, 0.343074, -0.287000, 0.155616, 0.046298, 0.012810, -0.040837, -0.086757, 0.103105
Net Output
0.197844, 0.514495, 0.083546, -0.287821, -0.170010, -0.160788
Out Output:
0.549300, 0.625860, 0.520874, 0.428537, 0.457600, 0.459890
Delta2:
-0.135990, 0.087608, -0.129992, -0.104946, -0.113577, -0.114232
Delta1:
0.024673, 0.025049, 0.017472
Delta0:
-0.002210, 0.001306, 0.000434, -0.002750
Error Parcial 2 = 0.658781
Clase 2
distancia 1 = 1.212716
distancia 2 = 1.147851
distancia 3 = -107374176.000000
Reconoce Clase 1 = 0
Reconoce Clase 2 = 1
Reconoce Clase 3 = 0
Error Anterior = 1000.000000
Error Total = 1.515216
MEJORA
TERMINÓ ENTRENAMIENTO CON 1 épocas